4855 文章題 はくぶん 2013-11-24 11:49:01
昨日、こんな問題を見た。
昔よく教えた文章題。
何か非常に懐かしい感じがする。

　 原価1,200円の品物を400個仕入れ、4割の利益を見込んで定価を付けました。現在までに202個売れました。最終的に120,000円の利益を出すためには、あと何個売ればいいでしょうか。

中学受験にも高校受験にも出て来そうな問題である。
特に難しい問題ではないが、ちょっとした落とし穴がある。

中学生（高校受験）なら、もちろん方程式を使う。
あとx個売ればいいとすると、
1200×(1＋0.4)×(202＋x)=1200×400＋120000
という式が出来上がる。

小学生（中学受験）の場合は方程式が使えないので、
上記方程式を解いて行くようなプロセスの解法になる。
仕入額は1,200円×400個＝480,000円
最終的に利益を120,000円にするということは、最終的な売上げが、
仕入額＋利益＝480,000＋120,000＝600,000円
であればいいことになる。
現時点での売上げは、
1,200円×(1＋0.4)×202個＝339,360円
であり、あと600,000円−339,360円＝260,640円
売り上げればいいことがわかる。
よって求める個数は、
260,640÷{1,200×(1＋0.4)}＝155.142････
ん、割り切れない？
こういう問題では珍しいな。
155個だと売上額にちょっと届かないので、
156個が正解ということになる。

こういう問題には原価、利益、売り上げの3つの要素が絡んで来るが、
利益の部分で考えると、落とし穴に落っこちたり、分からなくなったりする。
あくまで売上げに着目して解いていくことが重要である。

たまにやると数学（算数）も面白いものだな。
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